OEF Intégrale définie
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 21 exercices sur les intégrales définies d'une
variable (théorie et calcul).
Il y a d'autres modules d'exercices sur les applications d'intégrales
définies :
OEF intégrale géométrique pour les applications en géométrie, et
OEF intégrale physique pour les applications en physique.
Changement de bornes I
.
.
Changement de bornes II
.
.
Changement de bornes III
.
.
Changevar I
?
Changevar II
?
Fonction & dérivée I
et
.
? 1/10000.
Fonction & dérivée II
et
.
? 1/10000.
Fonction & dérivée III
,
et
,
? 1/10000.
Intégrale numérique
0.01 %.
Polynome réciproque
,
,
.
.
,
.
Limdef intégrale I
:
.
Limdef intégrale II
:
.
Limdef intégrale III
:
.
Moyenne de fonction
[,].
Changement de variable avec du sin
,
(
)
=
.
[-pi/2,pi/2]
,
Intégrales définies et aires I
.
.
xrange -2, yrange , hline 0,0,black vline 0,0,black segment 0,,1,,yellow trange 0, plot black,t, trange -2, segment 1,,1,,black dsegment 1,,1,,black segment 0,,0,,black text black,-0.2,-0.2,medium,0 text black,0.6,-0.2,medium,1 gridfill ,*4/5,5,5, gridfill /2,*4/5,5,5, transparent yellow
:
. inf +
-inf pour -
;
Intégrales définies et aires II
.
.
=
.
:
xrange -0.2,4*pi yrange -*5/4,*5/4 hline 0,0,black vline 0,0,black plot black, gridfill pi/2,*4/5,10,10,blue gridfill 3*pi/2,*4/5,10,10,blue gridfill 5*pi/2,*4/5,10,10,blue gridfill 7*pi/2,*4/5,10,10,blue
.
=
: , ; , inf.
Intégrale avec sin cos
,
.
.
.
Positive-Négative II
. .
Positive-Négative I
. .
Somme de Riemann
:
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- Description: collection d'exercices sur les intégrales définies à une variable (théorie et calcul). exercises interactifs, calcul et tracé de graphes en ligne
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, integral, definite_integral,area