OEF Géométrie du plan complexe --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 11 exercices sur les isométries et transformations affines du plan complexe.

Rectangle

Si et sont des points du plan d'affixes et , trouver l'affixe de points et tels que soit un rectangle dont la longueur d'un côté soit le de l'autre.

Nature des transformations complexes

La transformation qui à un point d'affixe associe le point d'affixe donné par
est une

Donner la réponse la plus précise. est une similitude directe et plus précisément une . Préciser ses éléments caractéristiques :

centre translation anglerapport

Composition de similitudes

Soit la similitude qui à un point d'affixe associe le point d'affixe donné par

Soit la similitude qui à un point d'affixe associe le point d'affixe donné par

Calculer la transformation qui envoie sur sur par son écriture complexe

= +

Figures et rotations

Soit un tel que = . = et tel que l'angle en soit de mesure pi/. l'angle en soit de mesure . Alors est l'image de par une similitude

de centre , d'angle pm et de rapport

En effet, est l'image de par une similitude de centre , d'angle pm et de rapport .

En notant l'affixe d'un point par , l'affirmation suivante se traduit par l'égalité de nombres complexes :

- = * exp(pm ) * ( - .)

Triangle isocèle

Si et sont des points du plan d'affixe et , trouver l'affixe d'un point tel que le triangle soit isocèle en et d'angle égal à degrés.

Triangle équilatéral

Si et sont des points du plan d'affixes et , trouver l'affixe d'un point tel que le triangle soit équilatéral.

Triangle rectangle isocèle

Si et sont des points du plan d'affixes et , trouver l'affixe d'un point tel que le triangle soit rectangle isocèle en .

Triangle rectangle isocèle2

Si et sont des points du plan d'affixe et , trouver l'affixe d'un point tel que le triangle soit rectangle isocèle en . The most recent version
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