Équations du second degré sur R ou C.
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 7 exercices sur les équations du second degré.
-
Dans les titres des exercices, "R" (resp. "C"), signifie que la résolution se fait dans l'ensemble
des réels (resp. complexes).
-
La lettre "J" signifie que les solutions vont tomber "juste", c'est-à-dire vont pouvoir
s'écrire sans racine carrée.
-
La lettre "A" signifie que les solutions vont devoir être données de façon arrondie.
-
Enfin, la lettre "E" signifie que les solutions devront être données de façon exacte
(et donc en utilisant un quotient et une racine carrée).
Élaboré avec la communauté
MutuWIMS
Équation du second degré à coefficients complexes (C;J)
On considère l'équation du second degré :
. On veut résoudre cette équation dans
.
Calculez le discriminant
de l'équation.
Oui, le discriminant
est bien égal à
.
Calculez maintenant ses racines carrées.
Les racines carrées du discriminant sont :
.
Attention : Séparer les racines par une virgule.
Oui, les racines carrées du discriminant sont bien .
Calculez maintenant les solutions de l'équation.
Ensemble des solutions :
.
Attention : Séparez les racines par une virgule.
Équation du second degré (C,A)
On considère l'équation
.
On veut résoudre cette équation sur
.
L'équation
possède :
L'équation
possède . Donner l'ensemble de ces deux solutions :
Donner l'ensemble de ces deux solutions :
Équation du second degré (C,E)
On considère l'équation
.
On veut résoudre cette équation sur
.
L'équation
possède :
L'équation
possède . Donner l'ensemble de ces deux solutions :
Donner l'ensemble de ces deux solutions :
Équation du second degré (C,J)
On considère l'équation
.
On veut résoudre cette équation sur
.
L'équation
possède :
L'équation
possède . Donner l'ensemble de ces deux solutions :
Donner l'ensemble de ces deux solutions :
Équation du second degré (R,A)
On considère l'équation
.
On veut résoudre cette équation sur
.
L'équation
possède :
L'équation
possède . Donner l'ensemble de ces deux solutions :
Donner l'ensemble de ces deux solutions :
Équation du second degré (R,E)
On considère l'équation
.
On veut résoudre cette équation sur
.
L'équation
possède :
L'équation
possède . Donner l'ensemble de ces deux solutions :
Donner l'ensemble de ces deux solutions :
Équation du second degré (R,J)
On considère l'équation
.
On veut résoudre cette équation sur
.
L'équation
possède :
L'équation
possède . Donner l'ensemble de ces deux solutions :
Donner l'ensemble de ces deux solutions :
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- Description: avec plusieurs types de réponses différents (sol exactes, approchées, arrondies) et des solutions entières ou non... exercises interactifs, calcul et tracé de graphes en ligne
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra,, equations,roots,trinomial