Asymptotes --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 10 exercices sur: en Première S.

Association de fonctions 1

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , associez à chacune des fonctions ci-dessous, son graphe.

Association de fonctions 2

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , associez à chacune des fonctions ci-dessous, son graphe.

Association de fonctions 3

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , associez à chacune des fonctions ci-dessous, son graphe.

Calcul de limites

Déterminer la limite de la fonction définie par
lorsque tend vers .
On note la représentation graphique de . On a vu que .
De cette égalité, on peut déduire que
On écrira +inf pour , -inf pour .

Reconnaissance d'une fonction

xrange , yrange , parallel ,,,,1,0, - +1,grey parallel ,,,,0,1, - +1,grey hline 0,0,black arrow 0,0,1,0,6,black arrow 0,0,0,1,6,black vline 0,0,black linewidth 2 plot blue, dsegment ,/*+,,/*+,red
La courbe bleue représente une fonction , ses asymptotes sont représentées en pointillés rouge .

Choisir l'expression algébrique pouvant correspondre à .

Détermination des branches infinies

On considère une fonction définie par :
.
Cochez la ou les bonnes réponses: La courbe représentative de admet:

Détermination d'extremum 1

On considère la fonction définie sur par :
.
On veut démontrer que est ou n'est pas un extremum pour .
  1. Calculer et écrire le résultat sous la forme d'une fraction :
  2. Quel est le signe du numérateur?

    Quel est le signe du dénominateur?

    En déduire le signe de

  3. On peut donc conclure que est un de .

Détermination d'extremum 2

On considère la fonction définie sur par :
.
On veut démontrer que est ou n'est pas un extremum pour .
  1. Calculer et écrire le résultat sous la forme d'une fraction :
  2. Quel est le signe du numérateur?

    Quel est le signe du dénominateur?

    En déduire le signe de

  3. On peut donc conclure que est un de .

Limites de fractions rationnelles

Soit un entier . Quelle est la limite de
lorsque tend vers ?
On écrira +inf pour , -inf pour et non s'il n'y a pas de limite.

Position par rapport à son asymptote

On sait que la courbe représentative d'une fonction se situe: Choisissez la fonction pouvant correspondre à .

Votre réponse

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