OEF Ev@lwims Vecteurs 1 --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 40 exercices sur la notion de vecteurs pour le début du lycée. Il fait partie du groupement Ev@lwims pour cette classe.

Vous pouvez voir les exercices dans leur contexte d'utilisation en visitant les classes ouvertes .

Alignement de points I

On considère un triangle non aplati et les points définis par:
?

Alignement de points II

On considère un triangle non aplati et les points définis par:
?

Alignement de points III

On considère un triangle non aplati et les points définis par:
?

Alignement de points IV

On considère un triangle non aplati et les points définis par:
?

Alignement de points V

On considère un triangle non aplati et les points définis par:
?

Calculs avec des coordonnées I

Dans un repère du plan, on considère les points (,) et (,).

Déterminer .

Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule.

Calculs avec des coordonnées II

Dans un repère du plan, on considère les points (,) et (,).

Calculer les coordonnées du point tel que:

.
.
Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule.

Calculs avec des coordonnées III

Dans un repère du plan, on considère les points (,), (,) et (,).

Calculer les coordonnées du point tel que:

.
.
Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule.

Calculs avec des coordonnées IV

Dans un repère du plan, on considère les points (,), (,) et (,).

Calculer les coordonnées des points et tels que:

est un parallélogramme de centre .

.
Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule.

Calculs avec des coordonnées V

Dans un repère du plan, on considère les points (,), (,) et (,).

Pour déterminer la nature du triangle , calculer les coordonnées des vecteurs , et =

    • Taper sqrt(3) pour .

    Puis déterminer la norme au carré de ces vecteurs.

    En déduire la nature du triangle:

    Le triangle est:

    Vecteurs colinéaires I

    On considère deux vecteurs et non colinéaires et les vecteurs définis par
    ?

    Vecteurs colinéaires II

    On considère un parallélogramme et les points définis par
    Exprimer en fonction des vecteurs et +
  • +
    • sont-ils colinéaires?

    Vecteurs colinéaires III

    On considère un parallélogramme et les points définis par
    Exprimer en fonction des vecteurs et +
  • +
    • sont-ils colinéaires?

    Vecteurs colinéaires IV

    On considère un parallélogramme et les points définis par
    Exprimer en fonction des vecteurs et +
  • +
    • sont-ils colinéaires?

    Vecteurs colinéaires V

    On considère un parallélogramme et les points définis par

    Pour cela, exprimer et en fonction des vecteurs et et du réel +

  • +
    • En tenant compte du fait que les points , et sont alignés, .

    Coordonnées de vecteurs / points I

    On a placé sur le graphique ci-contre un point et un vecteur .

    Déterminer les coordonnées du point et du vecteur dans le repère .

    Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule

    Coordonnées de vecteurs / points II

    On a placé sur le graphique ci-contre un point et un vecteur .

    Déterminer les coordonnées du point et du vecteur dans le repère .

    Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule

    Coordonnées de vecteurs / points III

    Dans le plan muni du repère , on a placé les points , et .

    Déterminer les coordonnées du point tel que:

    .
    ( ; )

    Coordonnées de vecteurs / points IV

    Dans une base du plan, on considère les vecteurs et .

    Calculer les coordonnées du vecteur tel que:

    .
    Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule.

    Coordonnées de vecteurs / points V

    On a placé sur le graphique ci-contre une base et un vecteur .

    Exprimer le vecteur en fonction des vecteurs et .

    = +

    Critère de colinéarité I

    Dans un repère du plan, on considère les vecteurs et .
    Les vecteurs et sont-ils colinéaires?

    Critère de colinéarité II

    Dans un repère du plan, on considère les vecteurs et .
    Les vecteurs et sont-ils colinéaires?

    Critère de colinéarité III

    Dans un repère du plan, on considère les points .
    ?

    Critère de colinéarité IV

    Dans un repère du plan, on considère les vecteurs et .

    Déterminer la valeur de telle que les vecteurs et soient colinéaires.

    Donner sous forme fractionnaire ou décimale avec deux décimales.

    Critère de colinéarité V

    Dans un repère du plan, on considère les vecteurs et .

    Déterminer la valeur de telle que les vecteurs et soient colinéaires.

    Donner sous forme fractionnaire ou décimale avec deux décimales.

    Produit d'un vecteur par un réel I

    Complétez par un réel l'égalité vectorielle suivante:

    Produit d'un vecteur par un réel II

    Complétez par un réel l'égalité vectorielle suivante:

    Produit d'un vecteur par un réel III

    Complétez par un réel l'égalité vectorielle suivante:

    Produit d'un vecteur par un réel IV

    Complétez par un réel l'égalité vectorielle suivante:

    Produit d'un vecteur par un réel V

    Complétez par un réel l'égalité vectorielle suivante:

    Repérage simple d'un point I

    Placer le point défini par:
    Cliquer à l'emplacement du point .

    Repérage simple d'un point II

    Placer le point défini par:
    Cliquer à l'emplacement du point .

    Repérage simple d'un point III

    Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine du vecteur . Cliquer à l'emplacement de l'extrémité du vecteur .

    Repérage simple d'un point IV

    Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine du vecteur . Cliquer à l'emplacement de l'extrémité du vecteur .

    Repérage simple d'un point V

    Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine du vecteur . Cliquer à l'emplacement de l'extrémité du vecteur .

    Repérage et relation de Chasles I

    Simplifiez au maximum la relation suivante
    Entrez séparément l'origine et la destination du vecteur.

    Repérage et relation de Chasles II

    Cocher la ou les égalités vectorielles permettant de conclure que:

    .

    Repérage et relation de Chasles III

    Placer le point défini par :

    Pour cela, transformer la relation précédente afin d'obtenir une égalité vectorielle de la forme


    Saisir d'abord la valeur de , puis cliquer à l'emplacement du point .

    Repérage et relation de Chasles IV

    Transformer la relation

    afin d'obtenir une égalité vectorielle de la forme

    Égalité vectorielle :

    Repérage et relation de Chasles V

    Transformer la relation

    afin d'obtenir une égalité vectorielle de la forme

    Égalité vectorielle :
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