Suites numériques en Première
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 22 exercices sur les suites numériques
en première.
Suite arithmético-géométrique
On considère la suite
définie par la relation de récurrence :
et de terme initial
.
Résoudre l'équation
On a
.
On définit la suite
par la relation:
pour tout
.
Donner l'expression de
en fonction de
Taper v_n pour
Calculer
Puis donner l'expression de
en fonction de
Enfin donner l'expression de
en fonction de
Que peut-on conclure de la suite
?
La suite
est:
Suite arithmétique ? 1
?
:
Suite arithmétique ? 2
?
:
Suites bornées à étape
Cet exercice comporte au moins deux étapes.
Soit
la suite définie par:
On cherche à étudier ses bornes éventuelles.
La suite est :
et
, est-il atteint ?
, est-il atteint ?
Calcul de termes de suites A
Soit
la suite de terme initial
et définie par la relation de récurrence:
.
Calculer les termes
,
et
de cette suite.
Calcul de termes de suites B
Soit
la suite de terme général
Exprimer
en fonction de
.
.
Taper v_n pour
Calculer
Puis donner l'expression de
en fonction de
.
Donner l'expression de
en fonction de
.
En déduire la limite de
=
.
Utilisation d'une suite auxiliaire 3
On considère la suite
définie par la relation de récurrence
et de terme initial
.
On définit la suite
par la relation
pour tout
.
On admet que les suites
et
sont bien définies pour tout
.
Donner l'expression de
en fonction de
.
Taper v_n pour
Calculer
Puis donner l'expression de
en fonction de
.
Donner l'expression de
en fonction de
.
En déduire la limite de
=
.
Utilisation d'une suite auxiliaire
On considère la suite
définie par la relation de récurrence
et de terme initial
.
Calculer:
La suite
peut-elle être arithmétique?
, peut-elle être géométrique ?
,
,
Pour justifier que la suite n'est pas arithmétique, sélectionnez la proposition qui vous a permis de conclure.
Pour justifier que la suite n'est pas géométrique, sélectionnez la proposition qui vous a permis de conclure.
On définit la suite
par la relation:
pour tout
Donner l'expression de
en fonction de
Taper v_n pour
Calculer \
Puis donner l'expression de
en fonction de
Enfin donner l'expression de
en fonction de
Que peut-on conclure de la suite
?:
La suite
est:
.
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Description: exercices sur les suites: nature, croissance, bornes. exercises interactifs, calcul et tracé de graphes en ligne
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis,mathematics, sequence, bound, limit